11滋賀県教員採用試験(数学:1-(4) 剰余・因数定理系) - 質問解決D.B.(データベース)

11滋賀県教員採用試験(数学:1-(4) 剰余・因数定理系)

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$
$f(x)=x^4+px^2+gx-8$は
$(x+1)^2$で割り切れるとき,
$p,q$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$
$f(x)=x^4+px^2+gx-8$は
$(x+1)^2$で割り切れるとき,
$p,q$の値を求めよ.
投稿日:2021.06.11

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$ $f(x)=\dfrac{1}{x^2+x+1}$

(1)$y=f(x)$の概形をかけ.
(2)点$(a,0)$から,$y=f(x)$に異なる接線が2本引けるような
$a$の値の範囲を求めよ.
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03兵庫県教員採用試験(数学:3番 三角関数)

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単元: #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$0\leqq x\leqq 2\pi$である.
$y=3\sin^2x-2\sin x+\cos^2 x+3$の最大値,最小値と
そのときの$x$の値を求めよ.
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20滋賀県教員採用試験(数学:6番 空間ベクトル)

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単元: #その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
点$A(1,2,-3)$を通り
$\vec{ a }=(3,-1,2)$に平行な直線を$\ell$とする.
点$B(4,-3,1)$を通り
$\vec{b}=(3,7,-2)$に平行な直線を$m$とする.
$\ell$と$m$の交点の座標を求めよ.
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岡山県教員採用試験:数学 極限値

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \left(\sin\sqrt{x+a}-\sin\sqrt x\right)$
の値を求めよ.
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練習問題17 教採用数検準1級2次の練習問題(関数列の極限)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x\neq 1\ f_1(x)=\dfrac{1}{(x-1)^2}$
$f_1(x)=x \ f_{n-1} \ (x)+n$と定めるとき,
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{f_n (e^{\frac{1}{n}})}{n^2}$これを解け.
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