福田のおもしろ数学571〜漸化式で定まった数列の項に関する等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学571〜漸化式で定まった数列の項に関する等式の証明

問題文全文(内容文):

$a_0=1,a_1=3,a_{n+1}=\dfrac{{a_n}^2+1}{2} \ (n\geqq 1)$のとき

$\dfrac{1}{a_0+1}+\dfrac{1}{a_1+1}+\cdots +\dfrac{1}{a_n+1}+\dfrac{1}{a_{n+1}-1}=1$

を示せ。
    
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$a_0=1,a_1=3,a_{n+1}=\dfrac{{a_n}^2+1}{2} \ (n\geqq 1)$のとき

$\dfrac{1}{a_0+1}+\dfrac{1}{a_1+1}+\cdots +\dfrac{1}{a_n+1}+\dfrac{1}{a_{n+1}-1}=1$

を示せ。
    
投稿日:2025.07.26

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単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)
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1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
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問題文全文(内容文):
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$a_n \gt 0$
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出典:2012年高知大学 入試問題
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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の和$S_n$を求めよ。
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