大学入試問題#12 獨協大学(2021) 数列 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#12　獨協大学(2021)　数列

問題文全文(内容文)：
$s_n=2a_n-3n$
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2021年獨協大学　入試問題
単元： #数列#数学(高校生)#数B
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$s_n=2a_n-3n$
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2021年獨協大学　入試問題
投稿日：2021.09.19

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問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ

$a_1=\displaystyle \frac{2}{3}$

$2(a_n-a_{n+1})=(n+2)a_na_{n+1}$

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問題文全文(内容文)：
次のように定義された数列を$\{a_n\}$とする。
$a_1=r^2,a_2=1,2a_n=(r+3)a_{n-1}-(r+1)a_{n-2}(n \geqq 3)$
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）$b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき、$b_n$を$n$と$r$を用いて表せ。
（2）$a_n$を求めよ。
（3）数列$\{a_n\}$が収束するような$r$の範囲およびそのときの極限値を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
$p,q$は実数である.
$x^3+6x^2-px-q=0$は3つの実数解である.
$4,\alpha,\beta$をもち,3解の順番を適当に入れかえると等比数列になる$p,q,\alpha,\beta$を求めよ.

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$\boxed{1}$

(1)$k$を自然数とする。次の数

$-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2- \cdots -(2k-1)^2+(2k)^2$

を$k$を用いて表せ。

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