東大 2次方程式 解と係数 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東大 2次方程式 解と係数 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$

(1)
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ

(2)
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ

(3)
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ

出典:2003年東京大学 過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$

(1)
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ

(2)
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ

(3)
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ

出典:2003年東京大学 過去問
投稿日:2019.03.27

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②$b^2=$____
③$c^2=$____
④$\cos A=$____
⑤$\cos B=$____
⑥$\cos C=$____
※図は動画内参照

◎△ABCにおいて、次のものを求めよう。
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⑧$b=7,c=5,B=60°$のとき$a$
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$x^2=1+yz$
(1)$x^3+y^3+z^3$をxで表せ
(2)xの範囲を求めよ。
(3)$x^3+y^3+z^3$の最大値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の連立方程式を解け
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy=2 \\
yz=6 \\
zx=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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