指数方程式の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

指数方程式の基本問題

問題文全文(内容文):
$ \dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{7}{6}$
これを解け(実数解)
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{7}{6}$
これを解け(実数解)
投稿日:2022.04.11

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)$s$を正の実数として、$x,y$の連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
4^x+9^y=5\\
2^x・3^y=s\\
\end{array}
\right.$
を考える。以下では$\log_{10}2=0.301,$
$\log_{10}3=0.4771$として計算せよ。

$(\textrm{a})$この連立方程式の解が2組あるための必要十分条件は

$0 \lt s \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$
である。

$(\textrm{b})\ s=2$のとき$x \lt y$となる解を$(x_0,\ y_0)$とする。
$y_0$を小数第3位で四捨五入した数の整数部分は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$、
小数第1位は$\boxed{\ \ エ\ \ }$、小数第2位は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,cは実数である.
$a+b+c=\sqrt{45}$
$a^2+b^2+c^2=15$
$a^4+b^4+c^4=?$
これを解け.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値が$f(2)$になるような$a$の範囲を求めよ


出典:1998年愛媛大学 過去問
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答えはわかるでしょう。

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
a+b=69
$(a - 34)^{2024} + (b-35)^{2023} = ?$
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