問題文全文(内容文)：
2つのベクトル$\vec{ a }=(x-1,3),\vec{ b }=(1,x+1)$が垂直になるような$x$は？

問題文全文(内容文)：
ベクトルの大きさの求め方
a=(3,4)の大きさを求めよ。

問題文全文(内容文)：
◎△OABに対し、$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $とする。実数S,tが次の条件を満たしながら動くとき、 点Pの存在範囲を図示しよう。

①$s+t \leqq \displaystyle \frac{1}{2},s \geqq 0,t \geqq 0$

②$3s+2t \leqq 3,S \geqq 0,t \geqq 0$

問題文全文(内容文)：
tを正の実数とする。$OA=1,\ OB=t$である三角形OABにおいて、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA }$
$\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB },\angle AOB=θ$とする。ただし、$0 \lt θ \lt \frac{\pi}{2}$とする。また、辺OAの中点
をM、辺OBを1:2に内分する点をNとする。次の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{ AN }$と$\overrightarrow{ BM }$を$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$を用いて表せ。
(2)内積$\overrightarrow{ AN }・\overrightarrow{ BM }$を$t$と$\cos θ$を用いて表せ。
(3)$\overrightarrow{ AN }∟\overrightarrow{ BM }$であるとき、$\cos θ$を$t$を用いて表せ。
(4)$\overrightarrow{ AN }∟\overrightarrow{ BM }$であるとき、$\cos θ$の最小値とそれを与えるtの値をそれぞれ求めよ。
(5)$\overrightarrow{ AN }∟\overrightarrow{ BM }$となるθが存在するtの値の範囲を求めよ。

2022立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。 点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(1)s+t=4,s≧0,t≧0