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第27回ニュートン算②

例題
ある牧場では、生えている草を牛のえさにしています。 25頭では、20日間で草がなくなり、35頭では10日間でなくなります。
牛1頭が1日あたりに食べる草の量と1日あたりに生える草の量はそれぞれ 一定であるとします。

(1)1日で生える草の量は牛1頭が食べる草の量の何倍ですか。

(2) 20頭の牛では、何日て草がなくなりますか。

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ある水そうに水を入れるのに、A管で16分入れた後、B管で3分入れると満水になります。また、A管で4分入れた後、B管で17分入れても満水になります。
(1)A管とB管から1分間に入れることができる水の量の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
(2)はじめからA管とB管の2本の管を使って水を入れると、何分で満水になりますか。

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$ \boxed{1}$
(1)$\dfrac{15}{2}\times \left(-\dfrac{4}{5}\right)$
(2)$ 10a-(6a+8)$
(3)$ 27ab^2\div 9ab $
(4)二次方程式$ x^2-3x+1=0$を解け.

$ \boxed{2}$
(1)底面が1辺6cmの正方形,体積$ 96cm^3$の四角錐の高さは?
(2)$ 4 \lt \sqrt a \lt \dfrac{13}{3}$に当てはまるaの値をすべて求めよ.
(3)$ \ell \parallel m $のとき,$ \angle x $は?

$ \boxed{3}$
n番目の白タイルの枚数をnの式で表せ.

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右の図のように、1辺の長さが8cmの正方形ABCDを直線lにそって矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)正方形がイの位置にあるとき、頂点Cが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Cが動いたあとの線と直線lとで囲まれた部分の面積は何cm²ですか。

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9997×9997-9995×9999=?