問題文全文(内容文)：
①$a+b=7,ab=3$のとき,$a^2+b^2$の値を求めなさい.

②5600にできるだけ小さい自然数$n$をかけて,
その積がある自然数の2乗になるようにしたい.
このときの$n$の値を求めなさい.

③$\dfrac{455}{n+2}$が自然数となるような素数$n$を
すべて求めなさい.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　絶対不等式(1)
任意の実数$x$に対して
$ax^2+4x+a \gt 0$
が成り立つような$a$の値の範囲は?

問題文全文(内容文)：
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x + 8 \geqq 4x+2 \\
3x + 4 \gt -2x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x \lt 2(x-6) \\
7 - 2x \geqq 3x-8x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

③$2x-1\lt5x+8\lt7x+4$

問題文全文(内容文)：
実数解$(x,y)$を求めよ.
$2x^2+y^2+7=2(x+1)(y+1)$

トルコJr数学オリンピック

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は実数である.
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2\leqq y\leqq 2$の範囲で$v(y)\geqq 0$であることを示せ.

慶應大過去問