【数Ⅱ】対数の定義と方程式【対数の意味とは。計算公式・底の変換公式を使いこなして対数方程式を解こう】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】対数の定義と方程式【対数の意味とは。計算公式・底の変換公式を使いこなして対数方程式を解こう】

問題文全文(内容文):
対数の定義と方程式に関して解説していきます.
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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対数の定義と方程式に関して解説していきます.
投稿日:2022.06.27

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$ (2+3)(2^2+3^2)(2^4+3^4)(2^8+3^8)(2^{16}+3^{16})$
$(2^{32}+3^{32})$と,
$3^{64}$はどちらが大きいか?
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◎次の方程式を解こう。

①$\log_3 x=2$

②$\log_{\frac{1}{4}}x=-3$

③$\log_{16}(x-2)=0.5$

④$\log_2(x-1)+\log_2(x+5)=4$

⑤$\log_{\frac{1}{9}}(x+7)=\log_{\frac{1}{3}}(6x-3)+1$
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$x,y$は1でない正の実数であるとする.これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}=x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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$ 5^x=0.5^y=10000$である.
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①$2^n$が4桁となる自然数を求めよ.
②$5^{130}$は何桁か.

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