【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 導入 数Ⅱの極限の話
0:51 極限(lim)の解き方とは?
1:43 (1)の解説
2:05 (2)の解説
2:40 3乗‐3乗の因数分解の復習
3:53 (3)の解説
4:27 (4)の解説
5:44 極限の問題の記述の注意点
6:30 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
投稿日:2025.02.19

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$\Large\boxed{1}$ 2つの放物線
$C_1:y=2x^2$, $C_2:y=2x^2-8x+16$
の両方に接する直線を$l$とする。以下の問いに答えよ。
(1)直線$l$の方程式を求めよ。
(2)2つの放物線$C_1$, $C_2$と直線$l$で囲まれた図形の面積を求めよ。
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$y=\tan(x+\dfrac23\pi)-\tan(x+\dfrac\pi6)+\cos(x+\dfrac\pi6)$
の最大値を求めて下さい。
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$4^x-1=2^{x-\displaystyle \frac{1}{2}}$

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$\boxed{1}$

$2$つの曲線

$y=x^3+x^2-x-1,y=x^2$

の両方に接するすべての直線の

方程式を求めよ。

$2025$年九州大学文系過去問題
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