【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 導入 数Ⅱの極限の話
0:51 極限(lim)の解き方とは?
1:43 (1)の解説
2:05 (2)の解説
2:40 3乗‐3乗の因数分解の復習
3:53 (3)の解説
4:27 (4)の解説
5:44 極限の問題の記述の注意点
6:30 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
投稿日:2025.02.19

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$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$
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$m$をすべて求めよ。

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eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$

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問題文全文(内容文):
$a_n=7n^2+n(n$自然数$)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } log(\displaystyle \frac{a_{n+1}-6}{a_n})^{9n}$

出典:東京医科大学 過去問
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問題文全文(内容文):

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x-t)dt$

の導関数を求めよ。
    
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