【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 導入 数Ⅱの極限の話
0:51 極限(lim)の解き方とは?
1:43 (1)の解説
2:05 (2)の解説
2:40 3乗‐3乗の因数分解の復習
3:53 (3)の解説
4:27 (4)の解説
5:44 極限の問題の記述の注意点
6:30 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
投稿日:2025.02.19

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を求めよ.
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$x^{51}+1$ を $x^2-1$ で割ったときの余りを求めよ。

$x=\sqrt{2}-1$ のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$ の値を求めよ。

$x=1-\sqrt{5}i$ のとき、$x^4-4x^3+14x^2-19x+26$ の値を求めよ。

組立除法を用いて、次の多項式 $A$ を多項式 $B$ で割った商と余りを求めよ。

(1) $A=4x^3+x^2+6x-5$、$B=x-1$

(2) $A=3x^3-x^2+3$、$B=x+2$

(3) $A=2x^3-7x^2+8x-8$、$B=2x-3$
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問題文全文(内容文):
$z \neq 1,z^7-1=0$
証明せよ。
(1)
$w=z+\displaystyle \frac{1}{z}$とすると、$w^3+w^2-2w-1=0$

(2)
$a=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi$とすると、$8a^3+4a^2-4a-1=0$

出典:2005年福島大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$ i^2=-1$であり,$iz^2+4z-3=0$である.
これを解け.
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