減点注意!?満点を取れた人はたぶん少ない問題【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

減点注意!?満点を取れた人はたぶん少ない問題【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1}=2a_n-1$
で定められる数列$an$がある

$a_n^2-2a_n>10^{15}$
を満たす最小の自然数nを求めよ

京都大入試問題過去問
チャプター:

00:04 問題文
01:01 (1)解答・解説
02:15 (2)解答・解説

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1}=2a_n-1$
で定められる数列$an$がある

$a_n^2-2a_n>10^{15}$
を満たす最小の自然数nを求めよ

京都大入試問題過去問
投稿日:2023.12.06

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自然数$n$をそれより小さい自然数の和で表す。
$2=1+1$の1通り
$3=1+1+1,1+2,2+1$の3通り
次の場合それぞれ何通りか。

(1)4
(2)5
(3)$n$

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角Pの大きさを$\theta$とする。ただし、$0 \lt \theta \lt \pi$とする。
このとき円Cの直径は$\boxed{イ},\cos\theta=\boxed{ウ}$である。

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ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
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