問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
空間内の異なる$4$点
$A,B,C,D$が$AD=BC=2$、
$AB=CD=1$を満たし、線分$AD$と線分$BC$が
点$P$のみで交わり、$P$は$AD$と$BC$をそれぞれ
$AP:PD=s:(1-s),$
$BP:PC=t:(1-t) \ (0\lt s \lt t,0\lt t \lt 1)$
に内分しているとする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$t$を用いて表せ。
(2)$t$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)線分$BC$を軸にして$\triangle ABP$を$1$回転させるとき、
$\triangle ABP$の辺と内部が通過する部分の体積を
$V$とする。$V$の最大値を求めよ。
$2025$年早稲田大学商学部過去問題
$\boxed{3}$
空間内の異なる$4$点
$A,B,C,D$が$AD=BC=2$、
$AB=CD=1$を満たし、線分$AD$と線分$BC$が
点$P$のみで交わり、$P$は$AD$と$BC$をそれぞれ
$AP:PD=s:(1-s),$
$BP:PC=t:(1-t) \ (0\lt s \lt t,0\lt t \lt 1)$
に内分しているとする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$t$を用いて表せ。
(2)$t$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)線分$BC$を軸にして$\triangle ABP$を$1$回転させるとき、
$\triangle ABP$の辺と内部が通過する部分の体積を
$V$とする。$V$の最大値を求めよ。
$2025$年早稲田大学商学部過去問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
空間内の異なる$4$点
$A,B,C,D$が$AD=BC=2$、
$AB=CD=1$を満たし、線分$AD$と線分$BC$が
点$P$のみで交わり、$P$は$AD$と$BC$をそれぞれ
$AP:PD=s:(1-s),$
$BP:PC=t:(1-t) \ (0\lt s \lt t,0\lt t \lt 1)$
に内分しているとする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$t$を用いて表せ。
(2)$t$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)線分$BC$を軸にして$\triangle ABP$を$1$回転させるとき、
$\triangle ABP$の辺と内部が通過する部分の体積を
$V$とする。$V$の最大値を求めよ。
$2025$年早稲田大学商学部過去問題
$\boxed{3}$
空間内の異なる$4$点
$A,B,C,D$が$AD=BC=2$、
$AB=CD=1$を満たし、線分$AD$と線分$BC$が
点$P$のみで交わり、$P$は$AD$と$BC$をそれぞれ
$AP:PD=s:(1-s),$
$BP:PC=t:(1-t) \ (0\lt s \lt t,0\lt t \lt 1)$
に内分しているとする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$t$を用いて表せ。
(2)$t$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)線分$BC$を軸にして$\triangle ABP$を$1$回転させるとき、
$\triangle ABP$の辺と内部が通過する部分の体積を
$V$とする。$V$の最大値を求めよ。
$2025$年早稲田大学商学部過去問題
投稿日：2025.07.29
