日本医科大 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

日本医科大 複素数

問題文全文(内容文):
$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$ $z=\cos\theta+i \sin\theta$

(1)
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

(2)
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

(3)
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典:日本医科大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$ $z=\cos\theta+i \sin\theta$

(1)
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

(2)
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

(3)
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典:日本医科大学 過去問
投稿日:2019.12.20

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$Z=\cos \dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$a=Z+\dfrac{1}{Z}$
$b=Z^2+\dfrac{1}{Z^2}$
$c=Z^2+\dfrac{1}{Z^3}$
$a^3+b^3+c^3-3ab$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.

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$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
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