大学入試問題#346「2種類の解法の紹介」電気通信大学(2013) #定積分 #キングプロパティ

大学入試問題#346「2種類の解法の紹介」　電気通信大学(2013)　#定積分　#キングプロパティ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x

出典：2013年電気通信大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x

出典：2013年電気通信大学　入試問題

投稿日：2022.10.24

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1} d x

出典：数検準1級1次

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18神奈川県教員採用試験（数学：11番　区分求積法）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

11

lim_{n \to m} \frac{1}{n} (\sqrt{\frac{n + 1}{n}} + \sqrt{\frac{n + 2}{n}} + \dots + \sqrt{\frac{n + n}{n}})

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sqrt{\sin 2 x}} d x

出典：2024年東京医科歯科大学

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

nを自然数、aを正の定数とする。関数f(x)は等式

f (x) = x + \frac{1}{n} \int_{0}^{x} f (t) d t

を満たし、関数g(x)は

g (x)

a e^{- \frac{x}{n}} + a

とする。2つの曲線y=f(x)とy=g(x)はある1点を共有し、その点における2つの接線が直交するとき、次の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底とする。
(1)h(x)=

e^{- \frac{x}{n}} f (x)

とおくとき、導関数h'(x)とh(x)を求めよ。
(2)aをnを用いて表せ。
(3)2つの曲線y=f(x), y=g(x)とy軸で囲まれた部分の面積を

S_{n}

とするとき、
極限値

lim_{n \to \infty} \frac{S_{1} + S_{2} + \dots + S_{n}}{n^{3}}

　を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \int_{1}^{n} \frac{1}{x^{3}} e^{- \frac{1}{x}} d x

出典：2006年横浜市立大学医学部　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#346「2種類の解法の紹介」 電気通信大学(2013) #定積分 #キングプロパティ

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