2次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。【数Ⅰ】【2次関数|条件付きの解】 - 質問解決D.B.(データベース)

2次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。【数Ⅰ】【2次関数|条件付きの解】

問題文全文(内容文):
$2次関数\ y=x^{2}-mx+m+3\ のグラフの頂点が第1象限にあるとき,$
$定数\ m\ の値の範囲を求めよ。$
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$2次関数\ y=x^{2}-mx+m+3\ のグラフの頂点が第1象限にあるとき,$
$定数\ m\ の値の範囲を求めよ。$
投稿日:2026.07.25

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
 (1) 2次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
 (2) 放物線 y=x²-2mx+3m-2がy<0の部分を通らない。
 (3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。

2次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
問5. 次の問いに答えなさい。
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問題文全文(内容文):
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。

放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。

2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
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