問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題
$x^4-Px^2+P^2-P-2=0$が相異4実根をもつPの範囲

茨城大学過去問題
$x^3=i$を解け

問題文全文(内容文)：
$ x+\dfrac{1}{x}-\sqrt2$のとき,
x^{2023}+\dfrac{1}{x^{2023}}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$i$を虚数単位とし、$z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\ i\$とおく。
さいころを3回ふり、出た目を順に$a,\ b,\ c$とする。
このとき、積$\ abc$が3の倍数となる確率は$\frac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウエ}}$である。
また、$z^{abc}=-1$となる確率は$\frac{\boxed{オカ}}{\boxed{キクケ}}$であり、
$z^{abc}=1$となる確率は$\frac{\boxed{コサシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
複素数平面上に、原点Oを頂点の1つとする正六角形OABCDEが与えられている。
ただしその頂点は時計の針の進む方向と逆向きにO,A,B,C,D,Eとする。
互いに異なる0でない複素数$\alpha,\beta,\gamma$が、
$0 \leqq \arg(\frac{\beta}{\alpha}) \leqq \pi,　4\alpha^2-2\alpha\beta+\beta^2=0$,　
$2\gamma^2-(3\alpha+\beta+2)\gamma+(\alpha+1)(\alpha+\beta)=0$
を満たし、$\alpha,\beta,\gamma$のそれぞれが正六角形OABCDEの頂点のいずれかであるとする。
(1)$\frac{\beta}{\alpha}$を求め、$\alpha,\beta$がそれぞれどの頂点か答えよ。
(2)組$(\alpha,\beta,\gamma)$を全て求め、それぞれの組について正六角形OABCDEを
複素数平面上に図示せよ。

2022名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\cos36°+i\sin36°$とする.

(1)$(x-1)(x-\alpha)(x-\alpha^2)･･････(x-\alpha^9)$を計算せよ.
(2)$(x-1)(x-\alpha^2)(x-\alpha^4)(x-\alpha^6)(x-\alpha^8)$を計算せよ.
(3)$(x-\alpha)(x-\alpha^3)(x-\alpha^7)(x-\alpha^9)$を計算せよ.
(4)(3)を用いて\alpha+\dfrac{1}{\alpha}を計算せよ.

山形大過去問