問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&2023福島大\\
&&Z=1+\sqrt{3}iの時\\
&&1+Z+Z^2+Z^3+Z^4+Z^5

\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　$i$を虚数単位とする。複素数zの絶対値を$|z|$と表す。
$w=\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}$ とし、$\alpha=w+w^4$　とする。

(1)$\alpha^2=\boxed{\ \ お\ \ }$である。これより、$\alpha=\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }}$である。
(2)複素数平面上の2点$\frac{i}{2}$,-1間の距離は$\boxed{\ \ か\ \ }$である。
(3)複素数平面上の2点$w^2,$ -1間の距離は$\boxed{\ \ き\ \ }$である。
(4)$\frac{w^2+1}{w+1}=r(\cos\theta+i\sin\theta)$　(ただし、$r \gt 0,\ 0 \leqq \theta \lt 2\pi$)
とおくとき、$r=\boxed{\ \ く\ \ }$であり、$\theta=\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }}{\boxed{\ \ テ\ \ }}\pi$である。
(5)複素数平面上で、-1を中心都市$w^2$を通る円上をzが動くとする。
$x=\frac{1}{z}$とするとき、$x$は$|1+x|=\boxed{\ \ け\ \ }|x|$を満たし、$\boxed{\ \ こ\ \ }$を
中心とする半径$\boxed{\ \ さ\ \ }$の円を描く。

$\boxed{\ \ お\ \ }～\ \boxed{\ \ さ\ \ }$の選択肢
$(\textrm{a})1　　(\textrm{b})2　　(\textrm{c})\alpha　　(\textrm{d})2\alpha$
$(\textrm{e})\frac{\alpha}{2}+1　　(\textrm{f})\frac{\alpha}{2}-1　　(\textrm{g})-\frac{\alpha}{2}+1　　(\textrm{h})-\frac{\alpha}{2}-1$
$(\textrm{i})\alpha+1　　(\textrm{j})\alpha-1　　(\textrm{k})-\alpha+1　　(\textrm{l})-\alpha-1$
$(\textrm{m})\alpha+\frac{1}{2}　　(\textrm{n})\alpha-\frac{1}{2}　　(\textrm{o})-\alpha+\frac{1}{2}　　(\textrm{p})-\alpha-\frac{1}{2}$

2021上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
（1）
$\sin 3x$を$\sin x$で表せ

（2）
$\sin x + \cos x=4\sin x \cos ^2x$を満たす$x$を求めよ


出典：1986年弘前大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$
$a,b,c$は整数
$f(\sqrt{ 2 })=0$
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$
$f(w)$は実数
$a,b,c$の値を求めよ

出典：2006年名古屋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！