【数Ⅱ】【式と証明】整式の割り算2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数

l, m

の値を定めよ。
(1)

x^{3} + l x^{2} + m x + 2, x^{2} + 2 x + 2 (2)

x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$

チャプター：

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0:06 問題文
0:17 問題(1)解説
2:32 問題(2)解説

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#模試解説・過去問解説

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数

l, m

の値を定めよ。
(1)

x^{3} + l x^{2} + m x + 2, x^{2} + 2 x + 2 (2)

x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$

投稿日：2024.12.14

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問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.
(1)

x^{n}

を

x^{5} - 1

で割った余りを求めよ.
(2)

x^{4 n} + x^{3 n} + x^{2 n} + x^{n}

を

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
整式

P (x)

を

x - 1

で割ると1余り、

(x + 1)^{2}

で割ると

3 x + 2

余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)

P (x)

を

x + 1

で割った時の余りを求めよ。
(2)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)

で割った時の余りを求めよ。
(3)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)^{2}

で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

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問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{n + 1} - \sqrt[3]{n} < \frac{1}{48}

を満たす最小の自然数nを求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(2)

x \log x ≧ (x - 1) \log (x + 1) (x ≧ 1)

を証明せよ。

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ざ・見掛け倒しだよ

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ + \frac{32}{33} = \frac{a}{33!}

a

を17で割った余りを求めよ.

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