【高校数学】京都大学の定積分の問題はとにかく基本に忠実に! - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】京都大学の定積分の問題はとにかく基本に忠実に!

問題文全文(内容文):
【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int _0^\sqrt{3}\frac{x\sqrt{x^2+1}+2x^3+1}{x^2+1}dx$
チャプター:

0:00 オープニング
0:19 式の形について
0:59 計算開始
1:43 次数下げ
3:10 分けて計算
3:23 置換積分法
4:24 エンディング

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int _0^\sqrt{3}\frac{x\sqrt{x^2+1}+2x^3+1}{x^2+1}dx$
投稿日:2025.02.28

<関連動画>

大学入試問題#826「尺の関係で、解法2つ紹介!」 #筑波大学(2019) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{1}{\tan^2x} dx$

出典:2019年筑波大学
この動画を見る 

大学入試問題#730「総和と間違えそう」 早稲田大学商学部(2011) 個数の処理

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とする。
$10^n$の正の約数すべての積の値を求めよ。

出典:2011年早稲田大学商学部 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#761「微積の入試勉強は、まずこれから!」 東京理科大学理学部(2002) #微積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
関数$F(x)$を
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} (\sin\ t+\cos\ t)^2 dt$と定める。
$F(x),\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{F(x)}{x},\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{F(x)}{x}$を求めよ。

出典:2002年東京理科大学理学部 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#377「基本的な手筋」 琉球大学(2015) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1}|x|\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典:2015年琉球大学 入試問題
この動画を見る 

福田の数学〜神戸大学2025理系第4問〜空間ベクトルと三角形の面積の最小

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

$s,t$を実数とする。座標空間に$3$点

$A(-4,-1,0),B(-3,0,-1),P(s,t,-2s+t-1)$がある。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$A,B,P$は一直線上にないことを示せ。

(2)点$P$から直線$AB$に下ろした垂線を$PH$とする。

点$H$の座標を$s$を用いて表せ。

(3)$s,t$が変化するとき、

三角形$ABP$の面積の最小値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題
この動画を見る 
PAGE TOP