【高校数学】京都大学の定積分の問題はとにかく基本に忠実に! - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】京都大学の定積分の問題はとにかく基本に忠実に!

問題文全文(内容文):
【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int _0^\sqrt{3}\frac{x\sqrt{x^2+1}+2x^3+1}{x^2+1}dx$
チャプター:

0:00 オープニング
0:19 式の形について
0:59 計算開始
1:43 次数下げ
3:10 分けて計算
3:23 置換積分法
4:24 エンディング

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int _0^\sqrt{3}\frac{x\sqrt{x^2+1}+2x^3+1}{x^2+1}dx$
投稿日:2025.02.28

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問題文全文(内容文):
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(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。

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