問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3a} \displaystyle \frac{2x}{(x^2-a^2)^{\frac{2}{3}}} dx$

出典：1939年京都帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} (x+1)^2e-(x+1) dx$

出典：2019年筑波大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos3x・\sin2x・\tan\ x\ dx$を求めよ。

出典：横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin^3x$ $dx$

出典：2012年関東学院大学

問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の放物線$P:y^2=4x$上に異なる2点A,Bをとり、A,Bそれぞれに
おいてPへの接線と直交する直線を$n_A,\ n_B$とする。aを正の数として、点Aの座標
を$(a,\ \sqrt{4a})$とするとき、以下の各問いに答えよ。
(1)$\ n_A$の方程式を求めよ。
(2)直線ABと直線$y=\sqrt{4a}$とがなす角の2等分線の一つが、$n_A$に一致する
とき、直線ABの方程式をaを用いて表せ。
(3)(2)のとき、点Bを通る直線$r_B$を考える。$r_B$と直線ABとがなす角の
2等分線の一つが、$n_B$に一致するとき、$r_B$の方程式をaを用いて表せ。
(4)(3)のとき、直線ABと放物線Pで囲まれた図形の面積をS_1とし、Pと直線\\
$y=\sqrt{4a}$、直線$x=-1$および(3)の$r_B$で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
aを変化させたとき、$\frac{S_1}{S_2}$の最大値を求めよ。

2022東京医科歯科大学理系過去問