問題文全文(内容文)：
△ABCの3つの内角$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$の大きさをそれぞれA、B、Cとするとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。

sin$\displaystyle \frac{A}{2}$=cos$\displaystyle \frac{B+C}{2}$

問題文全文(内容文)：
$\angle A=?$
＊図は動画内参照

城西大学付属川越高等学校

問題文全文(内容文)：
▢×▢=1849
(▢は同じ数)

慶應義塾湘南藤沢中等部

問題文全文(内容文)：
◎U={$x | x$は10以下の自然数}を全体集合とする。
$A \cap B={3}、\overline{ A } \cap \overline{ B }={1,2,5,8,}、\overline{ A } \cap B={4,7,10}$
のとき、次の集合を求めよう。

①$A$
②$B$
③$A \cap\overline{ B}$

問題文全文(内容文)：
問題1
次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
$(1)$ 3点 $(-4,0), \, (-2,0), \, (0,-4)$ を通る。
$(2)$ 点 $(2,0)$ で $x$ 軸に接し、点 $(-2,12)$ を通る。

問題2
$a, \, b, \, c$ の値を入力すると、関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。ある $a, \, b, \, c$ の値を入力すると、グラフは図のように表示された (図は動画参照)。
$(1)$ $a, \, b, \, c, \, b^2-4ac, \, a+b+c$ の符号をいえ。
$(2)$ この $a, \, b$ の値を変えずに、$c$ の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフと $x$ 軸の共有点の個数
② グラフの頂点の $x$ 座標の符号
③ グラフの頂点の $y$ 座標の符号