【数Ⅲ-156】定積分の部分積分法② - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅲ-156】定積分の部分積分法②

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法➁)
Q次の定積分の値を求めよ。

①$\int_1^ex^3 \log x \ dx$

➁$\int_0^1(1-x)e^xdx$

③$\int_0^\frac{\pi}{4}(x-2)\cos x\ dx$
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法➁)
Q次の定積分の値を求めよ。

①$\int_1^ex^3 \log x \ dx$

➁$\int_0^1(1-x)e^xdx$

③$\int_0^\frac{\pi}{4}(x-2)\cos x\ dx$
投稿日：2024.08.22

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問題文全文(内容文)：
$f(x)$を遇関数とする　$a \gt 0$

（1）
$\displaystyle \int_{-a}^{ a }\displaystyle \frac{f(x)}{e^x+1}dx=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)dx$を示せ


（2）
$\displaystyle \int_{-a}^{ a }\displaystyle \frac{x^2 \cos x+e^x}{e^x+1}dx$を求めよ

出典：信州大学医学部　過去問
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$\int_0^\frac{π}{2}e^{-3x}sinxdx$
これを解け.
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問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)$連続
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ f(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(\sin\ x) dx$


（2）
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2x} dx$

出典：2013年埼玉大学　入試問題
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$

出典：2023年島根大学後期　入試問題
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問題文全文(内容文)：
なぜ定積分で面積が求められるのか解説していきます.
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