問題文全文(内容文)：
$r$を正の実数とし、円$C_1:(x-2)^2+y^2=r^2$、楕円$C_2:\frac{x^2}{9}+y^2=1$を考える。
(1)円$C_1$と楕円$C_2$の共有点が存在するようなrの値の範囲は$\boxed{\ \ カ\ \ } \leqq r \leqq \boxed{\ \ キ\ \ }$である。
(2)$r=1$のとき、$C_1$と$C_2$の共有点の座標を全て求めると$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
これらの共有点のうちy座標が正となる点のy座標を$y_0$とする。連立不等式

$\left\{\begin{array}{1}
(x-2)^2+y^2 \leqq 1\\
0 \leqq y \leqq y_0\\
\end{array}\right.$
の表す領域の面積は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

(3)連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
(x-2)^2+y^2 \leqq 1\\
\displaystyle\frac{x^2}{9}+y^2 \geqq 1\\
y \geqq 0\\
\end{array}\right.$
の表す領域をDとする。Dをy軸のまわりに
1回転させてできる立体の体積は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
曲線$y=\dfrac{\log(ax)}{x^2}$の傾きが$9e^2$の接線が原点を通るとき、正の定数$a$を求めよ。

東京電機大過去問

問題文全文(内容文)：
1 (1) $\cos 61°$の近似値を求めたい。$y=\cos x$ の1次の近似式を用いて計算し、
小数第3位を四捨五入すると $\cos 61° ≒ 0. [ア] $を得る。
ただし、$\pi= 3.14 √3=1.73 $として用いてよい。

2022上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
すべての実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{1}{1+x^2+(y-x)^2} \leqq \displaystyle \frac{a}{1+x^2+y^2}$が成り立つような$a$の値の範囲を求めよ。

出典：2014年信州大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$立方体OADB-CFGEを考える。$0 \leqq x \leqq 1$となる実数xに対し、
$\overrightarrow{ OP }=x\ \overrightarrow{ OG }$と
なる点Pを考え、$\angle APB=\theta$とおく。

(1)$x=0$のとき、$\theta=\boxed{\ \ し\ \ }$である。また、$x=1$のとき、$\theta=\boxed{\ \ す\ \ }$である。

$\boxed{\ \ し\ \ }\ ,\boxed{\ \ す\ \ }$の選択肢
$(\textrm{a})0　　(\textrm{b})\frac{\pi}{6}　　(\textrm{c})\frac{\pi}{3}　　(\textrm{d})\frac{\pi}{2}$
$(\textrm{e})\frac{2}{3}\pi　　(\textrm{f})\frac{5}{6}\pi　　(\textrm{g})\pi $

(2)$0 \lt x \lt 1$の範囲で$\theta=\frac{\pi}{2}$となるxの値は、$x=\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。

(3)$y=\cos\theta$とおき、yをxの関数と考える。このとき、yをxで表せ。また、
$0 \leqq x \leqq 1$の範囲で、xy平面上にそのグラフを描け。ただし、増減・凹凸・
座標軸との共有点・極値・変曲点などを明らかにせよ。

2021上智大学理工学部過去問