問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}について、\\
\\
次の問いに答えよ。\\
(1)f(x)がx=-aで微分可能であるかどうか調べよ。\\
(2)f(x)の最大値が\sqrt2となるように、定数aの値を定めよ。\\
(3)定数aは(2)で定めた値とする。y=f(x)のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分\\
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜ 1を満たす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部になる2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$に対してC上の点P($\cos\theta$, $\sin\theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)$f(\theta)$=ab$\cos2\theta$+a$\sin\theta$-b$\cos\theta$とおく。方程式$f(\theta)$=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも一つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa,θを用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも一つ存在することを示せ。また、このようなθはただ一つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
iの計算式に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
mを実数の定数とする。xy平面上に 円$C:x^2+y^2-2x-6y+9=0$ 直線$l:y=mx$ がある。
(1)Cの中心の座標と半径を求めよ。
(2)Cとlが接するようなmの値を求めよ。
(3)(2)のときのCとlの接点をPとする。Pにおいてlに接し、x軸上に中心があるような円の方程式を求めよ

問題文全文(内容文)：
なぜ定積分で面積が求められるのか？解説していきます.