【高校受験対策/数学】図形32 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】図形32

問題文全文(内容文):
高校受験対策・図形32

Q
右の図のような、$∠ACB=90°$の直角三角形がある。
$∠ABC$の二等分線と辺$AC$との交点を$D$とする。
点$C$から辺$AB$に垂線をひき、その交点を$E$とし、線分$CE$と線$BD$との交点を$F$とする。
また点から辺$BC$に垂線をひき、その交点を$G$とし、線分$EG$と線分$BD$との交点を$H$とする。
このとき、次の各問いに答えなさい。

①$\triangle BEH \backsim \triangle BAD$であることを証明せよ。

②点$E$から線分$HF$に垂線をひき、その交点を$I$とし、 直線$EI$と辺$BC$との交点を$J$とする。
このとき$EH=FJ$であることを証明せよ。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・図形32

Q
右の図のような、$∠ACB=90°$の直角三角形がある。
$∠ABC$の二等分線と辺$AC$との交点を$D$とする。
点$C$から辺$AB$に垂線をひき、その交点を$E$とし、線分$CE$と線$BD$との交点を$F$とする。
また点から辺$BC$に垂線をひき、その交点を$G$とし、線分$EG$と線分$BD$との交点を$H$とする。
このとき、次の各問いに答えなさい。

①$\triangle BEH \backsim \triangle BAD$であることを証明せよ。

②点$E$から線分$HF$に垂線をひき、その交点を$I$とし、 直線$EI$と辺$BC$との交点を$J$とする。
このとき$EH=FJ$であることを証明せよ。
投稿日:2020.01.05

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入試問題 鹿屋中央高等学校

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$\sqrt{ 2 }+\sqrt{ n }=\sqrt{ 18 }$
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次の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{4^2 \times (-3)^2}{11^2-(-13)^2}$
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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・文章題7

Q
ガス会社Aとガス会社Bでは、定額の基本料金と使用したガス1$m^3$当たりにかかる料金を会社ごとに定めており、
契約している世帯の1か月のガス料金は次の計算式によって決まる。

(1か月のガス料金)=(基本料金)+(1$m^3$当たりにかかる料金)×(1か月の使用量($m^3$))


ガス会社Aと契約しているある世帯において、使用量が2.2$m^3$であった月の料金は2822円であり、
使用量が3.1$m^3$であった月の料金は3281円であった。
ガス会社Aが定めている基本料金と1$m^3$当たりにかかる料金をそれぞれ求めなさい。


ガス会社Bでは、ガス会社Aよりも基本料金を90円安く定めている。
1か月の使用量が4.5$m^3$の とき、ガス会社A、ガス会社Bのいずれの会社と契約している場合でも、
この月のガス料金は同じ額になるという。
ガス会社Bが定めている1$m^3$当たりにかかる料金を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
6x+5y=12 \\
4x-3y=-11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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