東京電機大複素数のべき乗 - 質問解決D.B.（データベース）

東京電機大　複素数のべき乗

問題文全文(内容文)：

(1 + 2 i)^{n} = x_{n} + y_{n} i

(1)

x_{n}^{2} + y_{n}^{2}

を求めよ.
(2)

x_{n + 2}

を

x_{n + 1}

と

x_{n}

で表せ.
(3)

x_{n}

と

y_{n}

の最大公約数を求めよ.

東京電機大過去問

単元： #複素数と方程式#複素数#指数関数#数列

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(1 + 2 i)^{n} = x_{n} + y_{n} i

(1)

x_{n}^{2} + y_{n}^{2}

を求めよ.
(2)

x_{n + 2}

を

x_{n + 1}

と

x_{n}

で表せ.
(3)

x_{n}

と

y_{n}

の最大公約数を求めよ.

東京電機大過去問

投稿日：2022.04.27

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問題文全文(内容文)：
「20+20=200」になる理由を解説しています。

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a + b c d = 30 \\ b + a c d = 30 \\ c + a b d = 30 \\ d + a b c = 30 \end{cases} \end{array}

を解け.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで

i Z^{2} + 2 i Z + \frac{1}{2} + i = 0

をみたすZを

Z = a + b i

(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
有理数係数の2次方程式

x^{2 n} + a_{1} x^{2 n - 1} + a_{2} x^{2 n - 2} +

･ ･ ･ ･ ･ ･ + a_{2 n - 1} x + a_{2 n} = 0

の解はすべて

x^{2} + 5 x + 7 = 0

の解にもなっている.

a_{1}

の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

x^{3} - 1 = 0

の虚数解の1つを

ω

とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）

ω^{4} + ω^{2} + 1

（2）

1 + \frac{1}{ω} + \frac{1}{ω^{2}}

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