問題文全文(内容文)：
$x-y=xy=44$のとき
$x^2+y^2=?$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$[2]右の図のように、$\mathrm{△}ABC$の外側に辺AB,BC,CAをそれぞれ1辺とする
正方形ADEB,BFGC,CHIAをかき、2点EとF、GとH、IとDをそれぞれ
線分で結んだ図形を考える。以下において
$BC=a, CA=b, AB=c$
$\mathrm{\angle }CAB=A, \mathrm{\angle }ABC=B, \mathrm{\angle }BCA=C$　とする。

(1)$b=6, c=5, \cos A=\frac{3}{5}$のとき、$\sin A=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}}$であり、
$\mathrm{△}ABC$の面積は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}}}$、$\mathrm{△}AID$の面積は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}\mathrm{テ}}}$である。

(2)正方形BFGC,CHIA,ADEBの面積をそれぞれS_1,S_2,S_3とする。
このとき、$S_1-S_2-S_3$　は
・$0°<A<90°$のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}$　・$A=90°$のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}$
・$90°<A<180°$のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}$

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}～\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}$の解答群
⓪0である　　①正の値である　　②負の値である　　③正の値も負の値もとる

(3)$\mathrm{△}AID,\mathrm{△}BEF,\mathrm{△}CGH$の面積をそれぞれ$T_1,T_2,T_3$とする。
このとき、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}}$である。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}}$の解答群
⓪$a<b<c$ならば$T_1>T_2>T_3$
①$a<b<c$ならば$T_1<T_2<T_3$
②Aが鈍角ならば$T_1<T_2$ かつ$T_1<T_3$
③$a,b,c$の値に関係なく、$T_1=T_2=T_3$

(4)$\mathrm{△}ABC,\mathrm{△}AID,\mathrm{△}BEF,\mathrm{△}CGH$のうち、外接円の半径が最も小さいもの
を求める。$0°<A<90°$のとき、$ID\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}BC$であり、
$(\mathrm{△}AID$の外接円の半径)$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}(\mathrm{△}ABC\mathrm{の}\mathrm{外}\mathrm{接}\mathrm{円}\mathrm{の}\mathrm{半}\mathrm{径})$
であるから、外接円の半径が最も小さい三角形は
$0°<A<B<C<90°$のとき、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}}}$である。
$0°<A<B<90°<C$のとき、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$である。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}、\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$の解答群
⓪$<$　　　①$=$　　　②$>$

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}}}、\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$の解答群
⓪$\mathrm{△}ABC$　　　①$\mathrm{△}AID$　　　②$\mathrm{△}BEF$　　　③$\mathrm{△}CGH$

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
AB=5,BC=3,AE=?
＊図は動画内参照

2021智辯学園和歌山高等学校

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題
$a_1=2{\sin }^2\frac{\theta }{2}$,$a_2=2\cos \theta {\sin }^2\frac{\theta }{2}$
$2(co{s}^2\frac{\theta }{2})a_{n+1}=a_{n+2}+(\cos \theta )a_n$
$a_n$を$\cos \theta$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
（3）
$\sqrt{2}$が無理数であることを用いて$3-\sqrt{2}$が無理数であることを示せ。

（4）
$\sqrt{6}$が無理数であることを用いて$\sqrt{3}-\sqrt{2}$が無理数であることを示せ。

（5）
（ⅰ）$n^2$が$3$の倍数ならば、$n$が$3$の倍数であることを示せ。
（ⅱ）$\sqrt{3}$が無理数であることを示せ。