【数Ⅲ】【積分とその応用】回転体の体積が最大になるとき ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
0≦t≦π/2とする。曲線y=sinxおよび3直線x=t、x=2t, y=0で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(t)とする。V(t)が最大になるの値をαとするとき、cosαを求めよ。

チャプター：

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0:05 解説
3:32 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2024.12.29

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単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(指数関数・対数関数の積分)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{1}{x(\log x)^2} dx$

➁$\int \frac{\log x}{x(\log x+1)^2} dx$

③$\int \frac{e^{3x}}{\sqrt{e^x+1}} dx$

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【数Ⅲ】【積分とその応用】t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7 x$ $dx$

（2）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^8 x$ $dx$

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大学入試問題#189　早稲田大学(2005)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{2}\displaystyle \frac{3}{1-x+x^2}\ dx$を計算せよ。

出典：2005年早稲田大学　入試問題

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#奈良教育大学(2008) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{(1+x^2)^2} dx$

出典：2008年奈良教育大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅲ】【積分とその応用】回転体の体積が最大になるとき ※問題文は概要欄

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