【数Ⅲ】【積分とその応用】回転体の体積が最大になるとき ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅲ】【積分とその応用】回転体の体積が最大になるとき ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
0≦t≦π/2とする。曲線y=sinxおよび3直線x=t、x=2t, y=0で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(t)とする。V(t)が最大になるの値をαとするとき、cosαを求めよ。
チャプター：

0:00 オープニング
0:05 解説
3:32 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材： #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
0≦t≦π/2とする。曲線y=sinxおよび3直線x=t、x=2t, y=0で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(t)とする。V(t)が最大になるの値をαとするとき、cosαを求めよ。
投稿日：2024.12.29

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$a \gt 0$
$\displaystyle \frac{\displaystyle \int_{1}^{e} log(ax) dx}{\displaystyle \int_{1}^{e} x\ dx}=\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{ log(ax)}{x} dx$を満たすとき
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曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} (1+log x)^2$ $dx$

出典：数検準1級1次
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