問題文全文(内容文)：
$x,y$：実数
$x^2-xy+y^2=16$のとき
$x+y+xy$の最大値を求めよ。

出典：2011年兵庫医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
東京医科歯科大学'73　過去問題
m,n自然数$(m \geqq n)$
$x^2-mnx+m+n = 0$
の2つの解がともに整数となるm,nをすべて求めよ。

東京医科歯科大学過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　$n,k$を$2$以上の自然数とする。$n$個の箱の中に$k$個の玉を無作為に入れ、各箱に入った玉の
個数を数える。その最大値と最小値の差がlとなる確率を$P_l(0 \leqq l \leqq k)$とする。
(1)$n=2,$　$k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

(2)$n \geqq 2,$　$k=2$のとき、$P_0,P_1,P_2$を求めよ。

(3)$n \geqq 3,$　$k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

2021早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 図のように(※動画参照)半円の中に、半径1の4つの円A, B, C, Dと、別の半径の円Eがあり、次のように接している。円Aは半円の円弧と直径と円Bに接し、円Bは半円の円弧と円A, C, Eに接し、円Cは半円の円弧と円B, D, Eに接し、円Dは半円の円弧と直径と円Cに接している。また、円Eじゃ半円の直径と円B, Cに接している。
このとき、半円の半径は
$\boxed{\ \ アイ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }+\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }}}$
であり、円Eの半径は
$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ サシ\ \ }}}{\boxed{\ \ スセ\ \ }}$
である。

2020慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$P(x),Q(x)$はxの実数係数多項式である.
$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.

(1)$P(i)=0$ならば$P(x)$は$x^2+1$で割り切れることを示せ.

宮城教育大過去問