【数Ⅲ】【積分とその応用】球の表面積が1%増加するとき、球の半径と体積はそれぞれ約何%増加するか。方程式(x+1)(x-2)=0.03の2つの実数解の近似値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
球の表面積が1%増加するとき、球の半径と体積はそれぞれ約何%増加するか。

方程式(x+1)(x-2)=0.03の2つの実数解の近似値を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:30　(1)解説スタート
0:45　SとVをrの関数で表す
1:15　増加の割合(%)の考え方
3:40　(1)の解答
4:58　(2)解説スタート
6:00　仮の解を置く
7:20　公式の考え方
9:35　(2)の解答

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.02.25

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線$y=e^x,x=1$,x軸,y軸によって囲まれた部分をy軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【弘前大学 2023】
$\displaystyle \int_\frac{-π}{4}^\frac{π}{3}\frac{x}{cos^2x}dx$

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣高　$f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ $(x \geqq 0)$の逆関数をg(x)
(1)g(x)を求めよ。
(2)y=g(x),x=2,x軸で囲まれた面積

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
これを解け.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{(\sqrt{ x }+1)^2}{x} dx$

出典：2023年茨城大学

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