問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)正の実数xとyが9$x^2$+16$y^2$=144 を満たしているとき、xyの最大値は$\boxed{\ \ アイ\ \ }$である。

2020慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{6}}\ 直線x+y=1に接する楕円\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a \gt 0,\ b \gt 0)がある。\\
このとき、b^2=\boxed{\ \ ア\ \ }\ a^2+\boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
この楕円を直線y=bのまわりに1回転してできる立体の体積は、\\
a=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}\hspace{10pt}のとき、最大値\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\pi^2\hspace{10pt}をとる。
\end{eqnarray}

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
点Pが円$x²+y²=4$上を動く。yだけを$\dfrac{1}{2}$した点Qの軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　水平な平面上の異なる2点A(0,1),Q(x,y)にそれぞれ高さh \gt 0,g \gt 0の塔が\\
平面に垂直に立っている。この平面上にあってA,Qとは異なる点Pから2つの\\
塔の先端を見上げる角度が等しくなる状況を考える。ただし、h ≠ gとする。\\
\\
(1)点Qの座標が(T,1)　(ただしT \gt 0)のとき、2つの塔を見上げる角度が等しく\\
なるような点Pは、中心の座標が(\boxed{\ \ (あ)\ \ },\boxed{\ \ (い)\ \ })、半径が\boxed{\ \ (う)\ \ }の円周上にある。\\
\\
(2)2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点Pのうち、y軸上にあるものが\\
ただ1つあるとする。このときhとgの間には不等式\boxed{\ \ (え)\ \ }が成り立ち、\\
点Q(x,y)は2直線y=\boxed{\ \ (お)\ \ },　y=\boxed{\ \ (か)\ \ }のいずれかの上にある。\\
\\
(3)2つの塔を見上げる角度が等しくなるような点Pのうち、x軸上にあるものが\\
ただ1つであるとする。このとき点Q(x,y)は方程式\\
\boxed{\ \ (き)\ \ }x^2+\boxed{\ \ (く)\ \ }x+\boxed{\ \ (け)\ \ }y^2+\boxed{\ \ (こ)\ \ }y=1\\
で表される2次曲線上Cの上にある。Cが楕円であるのはhとgの間に不等式\boxed{\ \ (さ)\ \ }\\
が成り立つときであり、そのときCの2つの焦点の座標は(\boxed{\ \ (し)\ \ },\boxed{\ \ (す)\ \ }),\\
(\boxed{\ \ (せ)\ \ },\boxed{\ \ (そ)\ \ })である。\boxed{\ \ (さ)\ \ }が成り立たないときCは双曲線となり、\\
その2つの焦点の座標は(\boxed{\ \ (た)\ \ },\boxed{\ \ (ち)\ \ }),(\boxed{\ \ (つ)\ \ },\boxed{\ \ (て)\ \ })である。\\
さらに\frac{h}{g}=\boxed{\ \ (と)\ \ }のときCは直角双曲線となる。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ \ xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。\hspace{100pt}\\
x^2+4y^2=1,\ \ \ \ x \gt 0, \ \ \ \ y \gt 0\hspace{100pt}\\
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を\\
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC\\
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。\hspace{30pt}
\end{eqnarray}

2015東北大学理系過去問