大学入試問題#889「丁寧に計算するのみ」 #富山大学(2019) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#889「丁寧に計算するのみ」 #富山大学(2019)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} (\cos^2x+x^2\sin^2x) dx$

出典:2019年富山大学推薦
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} (\cos^2x+x^2\sin^2x) dx$

出典:2019年富山大学推薦
投稿日:2024.07.30

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③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
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${\Large\boxed{3}}$ 連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
0 \leqq y \leqq 6  \\
y \geqq -x+7 \\
y \leqq -2x+14
\end{array}
\right.\\
$
の表す領域をDとする。
(1)領域Dを図示せよ。
(2)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$3x+2y$の最大値と最小値を求めよ。
(3)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$x^2-6x+2y$の最大値と最小値を求めよ。

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$a$を$0$以上の実数とするとき、
$y=-x^2+ax+4a$
の頂点をPとする。
このとき、点Pの描く軌跡を求めよ。
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