岡山県教員採用試験:方程式の利用 - 質問解決D.B.(データベース)

岡山県教員採用試験:方程式の利用

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $n$は自然数とする.
$x^{n+1}-1=0$の解を
$1,a_1,a_2,・・・,a_n$とするとき,
$(1-a_1)\times (1-a_2)\times ・・・ \times (1-a_n)$
の値を求めよ.
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $n$は自然数とする.
$x^{n+1}-1=0$の解を
$1,a_1,a_2,・・・,a_n$とするとき,
$(1-a_1)\times (1-a_2)\times ・・・ \times (1-a_n)$
の値を求めよ.
投稿日:2021.06.06

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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$(\sin x+1)\dfrac{dy}{dx}-(y+1)\cos x=0$
$x=0$とき,$y=1$をみたす特殊解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$|\cos\theta+i\sin\theta-3+i|$の最大値、最小値を求めよ

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問題文全文(内容文):
(1)$\int \frac{x}{cos^2x} dx$
(2)$\int \frac{x}{sin^2x} dx$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{6}$とする.
$\cos\theta+k\sin\theta=k-1$が解をもつとき,
$k$の値を求めよ.
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