03京都府教員採用試験(数学:3番 微分方程式(特殊解) - 質問解決D.B.(データベース)

03京都府教員採用試験(数学:3番 微分方程式(特殊解)

問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$(\sin x+1)\dfrac{dy}{dx}-(y+1)\cos x=0$
$x=0$とき,$y=1$をみたす特殊解を求めよ.
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$(\sin x+1)\dfrac{dy}{dx}-(y+1)\cos x=0$
$x=0$とき,$y=1$をみたす特殊解を求めよ.
投稿日:2021.05.26

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{15}{8},\displaystyle \frac{165}{11},\displaystyle \frac{315}{14},\displaystyle \frac{465}{17},・・・$の一般項$a_n$が自然数となるもののうち最大となるときの$n$を求めよ。

出典:2020年教育採用試験和歌山
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{4a_n+3}$
一般項$a_n$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$y=\cos2\theta+4k\ \sin\theta+3k-3$
任意の定数$theta$に対して$y\leqq 0$となる.
$k$の範囲を求めよ.
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問題文全文(内容文):
5⃣ $F(x)=\int_{\pi - x}^{\pi + x} t sint dt$
$(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
F(x)の最小値を求めよ。
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単元: #2次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
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問題文全文(内容文):
1⃣-(2)
$x^2-(2a+3)x+6a<0$を満たす整数解が3つとなるaの範囲
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