15三重県教員採用試験(数学:4番 数列) - 質問解決D.B.(データベース)

15三重県教員採用試験(数学:4番 数列)

問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$a_1=2,b_1=4$,
$a_{n+1}=3a_n+2b_n$
$b_{n+1}=4a_n+5b_n$
一般項$a_n,b_n$を求めよ.
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$a_1=2,b_1=4$,
$a_{n+1}=3a_n+2b_n$
$b_{n+1}=4a_n+5b_n$
一般項$a_n,b_n$を求めよ.
投稿日:2021.07.22

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一般項を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数

(1)
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
$p_{n},q_{n}$を求めよ

(2)
$a_{n}$が整数となる$n(n \geqq 1)$を全て求めよ

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$C$を$1$でない正の実数とする。正の実数の数列$\{a_n\}$が次の条件を満たしている。
$a_1=C,$${a_n}^{n+1}{a_{n+1}}^n=C^{-(2n+1)}$
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問題文全文(内容文):
$a_{1}=-1$

一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$

出典:2006年山形大学 過去問
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