福田のおもしろ数学549〜無理関数の不定積分その2 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学549〜無理関数の不定積分その2

問題文全文(内容文):

不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
    
単元: #関数と極限#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
    
投稿日:2025.07.04

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①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{(-1)^n}{n+3}$

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\end{eqnarray}
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ボールを2mの高さから落としたとき、床に静止するまでに、このボールが上下する
総距離を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1+x^3 }}$

出典:2001年横浜国立大学 入試問題
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