福田のおもしろ数学223〜合成関数でできた方程式の解と不動点

問題文全文(内容文)：
$f(x)=|x-1|$のとき、$f(f(x))=f(f(f(x)))$を満たす$x$をすべて求めよ。

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=|x-1|$のとき、$f(f(x))=f(f(f(x)))$を満たす$x$をすべて求めよ。

投稿日：2024.08.12

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{ \infty } \displaystyle \frac{xe^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\ dx$

出典：1938年東京帝国大学　入試問題

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素数の逆数の和は収束か発散か？杉山＆ヨビノリたくみ

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{1}{3}+\displaystyle \frac{1}{5}+…+\displaystyle \frac{1}{p}+…=?$

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福田のおもしろ数学401〜極限関数の個数

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$f(x)=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\tan^{2n+1}x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2}x+\tan^{2n}x+1}$

$\left(0\leqq x \lt \dfrac{\pi}{2}\right)$のグラフを描いて下さい。

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【数Ⅲ】【関数】垂線AA1, A1A2 ,A2A3, …を下ろすとき、△CAA1, △CA1A2, △CA2A3,…の面積の総和が△ABCの面積を超えないためには∠Cの大きさはどんな範囲にあればよいか

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図のような直角三角形ABCの直角の頂点Aから、
順に、垂線AA1, A1A2 ,A2A3, …を下ろすとき、△CAA1,
△CA1A2, △CA2A3,…の面積の総和が△ABCの面積を
超えないためには、∠Cの大きさはどんな範囲に
あればよいか。

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これの説明できますか？

単元： #数列#漸化式#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1-1-+1-1-+1-1...
解説動画です

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これの説明できますか？

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