福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第2問(3)〜ルート2が無理数である証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第2問(3)〜ルート2が無理数である証明

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (3)$\sqrt 2$が無理数であることを証明せよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (3)$\sqrt 2$が無理数であることを証明せよ。
投稿日:2024.04.04

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問題文全文(内容文):
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

(1)
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

(2)
(1)で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

(3)
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典:2000年九州大学 過去問
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長方形の面積=?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
因数分解せよ.
$48x^2+5x-18$
$(ax+b)(cx+d)$
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