問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形37

Q
右の図は、$AB=$$\sqrt{3}$ cm、$BC=3$ cmの平行四辺形$ABCD$である。
辺$AD$上に$AE=1$ cmとなる点$E$をとり、線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき、次の各問いに答えなさい。

問1
$△ABE$と$△CBD$が相似になることを次のように証明した。
(あ)には角、(い)には数、(う)には辺、(え)にはことばをそれぞれ入れなさい。

【証明】
$△ABE$と$△CBD$について
仮定より$\angle BAE=$ (あ) ・・・①
また$AE：CD=1:$ (い)　　・・・➁
$AB:$ (う) $=\sqrt{3}:3$　
$＝1:$ (い)　　　・・・③

➁、③から
$AE:CD=AB:$ (う)　　・・・④

①、④から、2組の辺の(え)とその間の角がそれぞれ等しいので
$\triangle ABE \backsim \triangle CBD$

問2
$△BCF$の面積は$△ABE$の面積の何倍か求めなさい。

問題文全文(内容文)：
右の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
ただし、$\ell /\!/ m$とする。

＊図は動画内参照

京都産業大附高校過去問題

問題文全文(内容文)：
$ (x^2+x)^2-x(x+1)-2 $を因数分解しなさい.

明大中野高校過去問

問題文全文(内容文)：
一次関数といえば、y=①＿＿＿＿

◎水槽に8cmの高さまで水が入っている。
この水槽に1分間に3cmの割合で水を入れる。
水を入れはじめてからx分後の底から水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄を埋めよう。
※表は動画内参照

⑦yをxの式で表すと？

◎長さ10cmのろうそくに火をつけると毎分0.5cmの割合で短くなる。
火をつけてからx分後のろうそくの長さをycmとする。
⑧yをxの式で表すと？
⑨6分後のろうそくの長さは？
⑩ろうそくの長さが3cmになるのは何分後？
⑪yの値の範囲は？
⑫xの値の範囲は？

問題文全文(内容文)：
①$2(3x-2)-(-5x-7)$

②$-5x+\dfrac{2}{3}(9x+6y)$

③$(-12)\times \dfrac{x-3}{2}$

④$x+\dfrac{1}{4}(x-20)$

⑤$\dfrac{4x-y}{3}-\dfrac{3x-2y}{2}$

⑥$x-3y-\dfrac{2x+5}{3}$