福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(8)〜整数解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(8)〜整数解の個数

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 次の式を満たす整数の組($x,y,z$)の個数を求めよ。
(1)$x+y+z=9$ ($x,y,z$は$0$以上の整数)
(2)$x+y+z=9$ ($x,y,z$は自然数)
(3)$x+y+z \leqq 9$ ($x,y,z$は$0$以上の整数)
(4)$x+y+z \leqq 9$ ($x \geqq 1,y \geqq 0,z \geqq 0$)
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 次の式を満たす整数の組($x,y,z$)の個数を求めよ。
(1)$x+y+z=9$ ($x,y,z$は$0$以上の整数)
(2)$x+y+z=9$ ($x,y,z$は自然数)
(3)$x+y+z \leqq 9$ ($x,y,z$は$0$以上の整数)
(4)$x+y+z \leqq 9$ ($x \geqq 1,y \geqq 0,z \geqq 0$)
投稿日:2018.06.29

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【高校数学】【場合の数】【第1回】「たす」「かける」かを1秒で判断 【和と積の違い 】

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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):

場合の数や確率の問題を解くとき、一番最初に立ちはだかる壁…それが「ここで足すの?それとも掛けるの?」という迷いではないでしょうか。

今回の動画では、場合の数の超基本である「和の法則」と「積の法則」を迷わず使い分けるための、超シンプルで確実な見分け方を解説します!
「同時に起こるか・起こらないか」「連続しているか・していないか」というポイントを押さえるだけで、もう二度と「たす」と「かける」で迷うことはありません。

交通手段の選び方や、洋服の組み合わせ、サイコロの目の和といった具体的な例題(4パターン)を使いながら、いつ足し算をして、いつ掛け算をするのかを根本から視覚的に分かりやすく説明しています。
場合の数に苦手意識がある方、いつも計算の最初でつまずいてしまう方は必見です!

■この動画で学べること
・和の法則(たす)と積の法則(かける)の本質的な違い
・迷ったときに「たす」か「かける」かを1秒で判断する確実な基準
・テストでよく出る基本の4パターンの考え方

■問題文リスト
【例1】
A駅からB駅までの行き方は
電車で2通り、バスで3通りある。A駅からB駅までの行き方は何通り?

【例2】
Tシャツが白、黒、青の3種類。ズボンが黒、緑の2種類。
コーディネートは何通り?

【例3】
A駅からC駅を経由してB駅へ行く。A→Cの行き方が2通り C→Bの行き方が3通り。
A駅からB駅までの行き方は何通り?

【例4】
大小2つのサイコロを投げて。出た目の和が5の倍数になる場合の数は?
この動画を見る 

【高校数学】  数A-22  確率④ ・ さいころ編 Part.4

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問題文全文(内容文):
◎数値線上の原点Oに点Pがある。
さいころを1回投げるごとに、偶数の目が出たら数値線上の方向に3、奇数の目が出たら負の方向に2だけ進む。
①5回さいころを投げたとき、点Pが原点Oにある確率は?
②10回さいころを投げたとき、Pの座標がー5である確率は?
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【高校数学】重複を許して取る組合せ~公式を意識しないで解く~ 1-12【数学A】

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【数学】中高一貫校用問題集場合の数と確率:重複順列:9人を2つのグループに分ける。考え方は格付けチェック!?

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9人を次のように分ける方法は通りあるか。
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(2)2つのグループに分ける。
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問題文全文(内容文):
7個の文字FGGIIUUを横1列に並べる。次の問いに答えよ。
(1)『GIFU』という連続 した4文字が現れるように並べる方法は何通りあるか。
(2)『GI』と『FU』という 連続した2文字がともに現れ、少なくとも1つの『GI』が『FU』よりも左にあるよ うに並べる方法は何通りあるか。
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