問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{1×2×3×4}＋\displaystyle \frac{1}{2×3×4×5}+\displaystyle \frac{1}{3×4×5×6}$$＋…+\displaystyle \frac{1}{6×7×8×9}＋\displaystyle \frac{1}{7×8×9×10}$

問題文全文(内容文)：
$1～3n$の整数を$A,B,C$3つの組に分ける。
$A$の合計が３の倍数になる確率$P_n$を求めよ。
※数字が１つも入らない組があってもよい

問題文全文(内容文)：
袋の中に$1～9$までの異なる数字を１つずつ書いた９枚のカードが入っている。
この中から１枚を取り出し、数字を調べて袋に戻す。
この試行を$n$回繰り返したとき、調べた$n$枚のカードの数字の和が偶数になる確率を$P_n$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）$P_2,P_3$の値を求めよ。
（2）$P_{n+1}$を$P_n$を用いて表せ。
（3）$P_n$を$n$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ [1]正の整数kに対し、$A_k=\displaystyle\int_{\sqrt{k\pi}}^{\sqrt{(k+1)\pi}}|\sin(x^2)|dx$ とおく。次の不等式が成り立つことを示せ。
$\displaystyle\frac{1}{\sqrt{(k+1)\pi}}$≦$A_k$≦$\displaystyle\frac{1}{\sqrt{k\pi}}$
[2]正の整数nに対し、$B_n$=$\displaystyle\frac{1}{\sqrt n}\int_{\sqrt{n\pi}}^{\sqrt{2n\pi}}|\sin(x^2)|dx$ とおく。
極限$\displaystyle\lim_{n \to \infty}B_n$ を求めよ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。