宇都宮大 漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

宇都宮大 漸化式

問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,a_1=3$
$S_{n+1}+S_n=\displaystyle \frac{1}{3}(S_{n+1}-S_n)^2$
$a_n,S_n$を求めよ

出典:2013年宇都宮大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,a_1=3$
$S_{n+1}+S_n=\displaystyle \frac{1}{3}(S_{n+1}-S_n)^2$
$a_n,S_n$を求めよ

出典:2013年宇都宮大学 過去問
投稿日:2020.01.04

<関連動画>

百マス計算全部出したらなんぼ?

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
「百マス計算全部出したらいくつか」について解説しています。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学311〜n個の積の和を最大にする方法

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$n$個の実数 $a_1\leqq a_2\leqq \cdots \leqq a_n$と$n$個の実数を適当に並べたものを$b_1, b_2, \cdots ,b_n $ として、$s = a_1b_1+a_2b_2+\cdots + a_nb_n $を最大にするには$b_1 \leqq b_2 \leqq \cdots \leqq b_n $となるように並べたときである。これを証明して下さい。(ただし、$n\geqq 2$とする)
この動画を見る 

【数学B/数列】数列の和 Σ(シグマ)の計算

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (3k+5)$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (k^2+2k+3)$
この動画を見る 

福田の数学〜無限級数の和は部分和の極限〜明治大学2023年全学部統一Ⅲ第1問(1)〜無限級数の和

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
無限級数

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$

の和を求めよ。

2023明治大学過去問
この動画を見る 

大阪大 等比数列 訂正

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
訂正
自然数の列
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$は等比数列
$S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
$S'=a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}-a_{5}$
$T=a^2_{1}+a^2_{2}+a^2_{3}+a^2_{4}+a^2_{5}$

(1)
$\displaystyle \frac{T}{S}=S'$を示せ

(2)
$T$が素数のとき、$T$の値は?



出典:大阪大学 過去問
この動画を見る 
トップへ戻る