対数の良問!値を上手く自分で評価できるかがポイント【大阪大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

対数の良問!値を上手く自分で評価できるかがポイント【大阪大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
自然数m,nと$0<a\dfrac{2}{3}$が成り立つことを示せ。

大阪大過去問
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問題文全文(内容文):
自然数m,nと$0<a\dfrac{2}{3}$が成り立つことを示せ。

大阪大過去問
投稿日:2022.08.15

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$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①____とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②____という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③____)

◎次の関係を④~⑥は$p=\log_aM$、⑦~⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。

④$3^4=81$

⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$

⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$

⑦$\log_264=6$

⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$

⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$
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下記質問の解説動画です
チリの大穴の直径が25mだったのに1週間で2倍になりました。
直径が1週間で2倍になると仮定したときいつ地球は崩壊しますか。
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