大学入試問題#763「読みの入った式変形」 東京理科大学理学部(2003) #複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#763「読みの入った式変形」 東京理科大学理学部(2003) #複素数

問題文全文(内容文):
$0 \lt t \lt 2\pi$とする
$z=\displaystyle \frac{1+\cos\ t+i\ \sin\ t}{1-\cos\ t-i\ \sin\ t}$

(1)$0 \lt t \lt \pi$における$z$の偏角を弧度法で表せ
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} |z|dt$を求めよ。

出典:2003年東京理科大学理学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt t \lt 2\pi$とする
$z=\displaystyle \frac{1+\cos\ t+i\ \sin\ t}{1-\cos\ t-i\ \sin\ t}$

(1)$0 \lt t \lt \pi$における$z$の偏角を弧度法で表せ
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} |z|dt$を求めよ。

出典:2003年東京理科大学理学部 入試問題
投稿日:2024.03.13

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${}_{mn} \mathrm {C}_n≧m^n>\displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} m^i$

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xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
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