学習院大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

学習院大 整数問題

問題文全文(内容文):
$m^2=2^n+1$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ

出典:学習院大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m^2=2^n+1$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ

出典:学習院大学 過去問
投稿日:2019.05.24

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$2020^{2020}$の約数の個数を$N$
$N$を2019で割った余りを求めよ
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k,nを自然数とする.
$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'04大阪大学過去問題
p,q素数(p>2q)
$a_n=P^n-4(-q)^n$  n自然数
(1)$a_1$と$a_2$が1より大きい公約数mをもつならばm=3であることを示せ
(2)$a_n$が全て3の倍数であるようなp,qのうち積pqが最小となるものを求めよ。
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