数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ - 質問解決D.B.（データベース）
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数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ

問題文全文(内容文)：
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
投稿日：2023.03.29

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Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

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