中学生も挑戦して！関西医科因数分解 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4ab$をみたす整数を求めよ．$(a,b)(a<b)$

関西医科大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4ab$をみたす整数を求めよ．$(a,b)(a<b)$

関西医科大過去問

投稿日：2023.01.30

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$(2\times3\times5\times7\times11\times13)^{10}$の桁数は？

一橋大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
30!+1は素数か？？

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$m$を求めよ.
$18\times 19\times 20\times 21+1=m^2$

2020慶應志木過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列 ${a_n}$ を考える。
$a_1=2, \, a_{n+1}=a_n^2+a_n+1$
$(1)$ $a_n-2$ は $5$ で割り切れることを証明せよ。
$(2)$ $a_n^2+1$ は $5^n$ で割り切れることを証明せよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x,y \in \mathbb{ N }$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。

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