整式の剰余 xの2023乗 - 質問解決D.B.(データベース)

整式の剰余 xの2023乗

問題文全文(内容文):
$ x^{2023}を\displaystyle \sum_{n=1}^{16} x^n=1+x+x^2+・・・・+x^{16}で割った余りを求めよ.$
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^{2023}を\displaystyle \sum_{n=1}^{16} x^n=1+x+x^2+・・・・+x^{16}で割った余りを求めよ.$
投稿日:2023.01.15

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} kを3以上の整数とする。k進法で2021_{k}と表される整数Nを考える。次の問いに答えよ。\\
(1)Nがk-1で割り切れるときのkの値を求めよ。\\
\\
(2)Nをk+1で割ったときの余りをkで表せ。\\
\\
(3)Nをk+2で割ったときの余りが1となるkを全て求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$ p,q,rは相異なる素数p^2+q^2+r^2が素数となるための必要条件を2つ以上挙げてください.$
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